Trong không gian tọa độ Oxyz, cho d: (x - 1)/-3 = (y - 3)/2 = (z - 1)/-2 và mặt phẳng

Câu 1:

Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$ và $\left(\mathrm{\beta }\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}+2=0$

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+3=0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{\beta }\right)$ đối xứng với $\left(\mathrm{\alpha }\right)$ qua I là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{3}$. Phương trình đường thẳng $∆$ qua A(1;1;-2) vuông góc với d và song song với (P) là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(0;-1;1) và song song với đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}}{2}$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}}{-2}=\frac{\mathrm{z}+1}{-1}$ và $\mathrm{d}\text{'}:\frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}-2}{4}=\frac{\mathrm{z}}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}-2}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}-1}{3}$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

Xem lời giải »