Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng Δ:{x=1+ty=2−tz=1−3t. Phương trình của d là:
A. {x=ty=3tz=−t
B. {x=1y=−3tz=−t
C. x1=y3=z−1
D. {x=0y=−3tz=t
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+1−1=z+32. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{x=ty=1−tz=2+t. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=ty=−1−4tz=6+6t và d2:x2=y−11=z+2−5. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả d1,d2
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:{x=2+(m2−2m)ty=5−(m−4)tz=7−2√2 và điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là:
