Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-2}{3}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}+3}{2}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Xem lời giải »

Câu 2:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}}{1}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2+\mathrm{t}\end{array}\right.$. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-2}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1-4\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=6+6\mathrm{t}\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}+2}{-5}$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng ${\mathrm{d}}_3$ qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả ${\mathrm{d}}_1,{\mathrm{d}}_2$

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\left({\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}\right)\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=5-\left(\mathrm{m}-4\right)\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=7-2\sqrt{2}\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ A đến đường thẳng $∆$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là:

Xem lời giải »