Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=R^2$. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=2+t\\ z=-3-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với $\Delta$ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-m}{2}$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.

Xem lời giải »