Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình {x=−1+2ty=2+tz=−3−t(t∈R). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:
A. 5√2
B. 10√2
C. 2√5
D. 4√5
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+1)2+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x+12=y−21=z+3−1. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x−11=y2=z−21 là:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y+11=z−m2 và mặt cầu (S):(x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.
Câu 7:
Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
