Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là $A\left(1;1;1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(1;1;2\right)$ và $D\left(2;2;1\right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và $C\left(0;0;-4\right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;4\right)$ và gốc tọa độ O có bán kính bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=16$ và điểm $A\left(1;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tich của mặt cầu (S)

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-2z-5=0$. Diện tích của (S) bằng:

Xem lời giải »