Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính góc BAC A. 60 độ B. 45 độ
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính \(\widehat {BAC}\).
A. 60°
B. 45°
C. 90°
D. 120°.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (3; - 1),\overrightarrow {AC} = (4;2)\)
Suy ra \(AB = \sqrt {10} ,AC = \sqrt {20} \)
Ta có \(\cos (\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{10}}{{\sqrt {10} .\sqrt {20} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Do đó \((\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = 45^\circ \)
Vậy ta chọn đáp án B.
