Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính góc BAC A. 60 độ B. 45 độ

Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính $\widehat {BAC}$.

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 120°.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overrightarrow {AB} = (3; - 1),\overrightarrow {AC} = (4;2)$

Suy ra $AB = \sqrt {10} ,AC = \sqrt {20}$

Ta có $\cos (\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{10}}{{\sqrt {10} .\sqrt {20} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

Do đó $(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ) = 45^\circ$

Vậy ta chọn đáp án B.