X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1-x) =1-x^2 .Tính


Câu hỏi:

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn  2f(x) + 3f(1-x) = 1-x2 .Tính I = 01f(x)dx

A. π4

B. π6

C. π20

D. π16

Trả lời:

Chọn C.

Ta có

 

 

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0x3là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và  1+x2 

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho parabol (P): y= x2+m . Gọi  (d) là tiếp tuyến với  (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d)  và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6π.

Xem lời giải »


Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = x24   trong miền x0, y1 là phân số tối giản ab . Khi đó b - a bằng

Xem lời giải »


Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = -x, nếu x1x-2, nếu x>1 và y = 103x - x2  là ab (với ab là phân số tối giản) . Khi đó a + 2b bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có 1f'(x)4   với mọi x2;5. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho m thỏa mãn 12m2+4-4mx +4x3dx = 242xdx. Nghiệm của phương trình log3 x+m = 1 là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tính tích phân I = 151x3x + 1dx   được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a2 + ab + 3b2  là

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho 12f(x)dx = -3   . Tính  24fx2dx

Xem lời giải »