Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2+e

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 + e^{3 x})}^{2}$ . Chọn đáp án đúng.

A. $F (x) = \frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{3} + C$

B. $F (x) = \frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{9} + C$

C. $F (x) = \frac{1}{6} e^{6 x} + \frac{4}{3} e^{3 x} + 4 x + C$

D. $F (x) = 4 x + 12 e^{3 x} + 6 e^{6 x} + C$

Trả lời:

Đáp án C

$F (x) = \int {(2 + e^{3 x})}^{2} d x$ $= \int (4 + 4 e^{3 x} + e^{6 x}) d x$ $= \frac{1}{6} e^{6 x} + \frac{4}{3} e^{3 x} + 4 x + C$ , với C là số thực nào đó.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$ trên $(0; + \infty)$ nếu

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

$\int \sin x d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem lời giải »

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem lời giải »

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem lời giải »

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2+e

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: