Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

B. $\int \cos x d x = \sin x + C$

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C, \forall α \neq - 1$

D. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a + C$ $(0 < a \neq 1)$

Trả lời:

Ta có

$\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C$ $(0 < a \neq 1)$

nên phương án D sai.

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$

Câu 2:

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$ trên $(0; + \infty)$ nếu

Câu 3:

$\int \sin x d x$ bằng

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x + 1}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12