Biết phương trình 2^x+1. 5^x = 15 có nghiệm duy nhất dạng alog5 + blog3 + clog2

Câu 1:

Xét các số thực dương thỏa mãn ${\log }_3\frac{1-xy}{x+2y}=3xy+x+2y-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất S_min  của S = x + y

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn  log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Xem lời giải »

Câu 3:

Xét các số thực a; b  thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3 {\log }_b\frac{a}{b}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: $9^{x+{\log }_{3}2}-2=3^{x+{\log }_{3}2}$ là

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình $2^{x-3}=3^{x^2-5x+6}$ có hai nghiệm $S=\left(-1;\sqrt{5}\right)$ trong đó x₁ < x₂, hãy chọn phát biểu đúng

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết rằng phương trình ${\left(2+\sqrt{5}\right)}^{x+1}=8{\left(\sqrt{5}-2\right)}^{2x-1}$ có nghiệm duy nhất dạng ${\log }_{2+\sqrt{5}}a$, với a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Giải phương trình $3{\left(\sqrt{5}-2\right)}^{x+1}={\left(9+4\sqrt{5}\right)}^{2x}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết rằng phương trình $2^{2x}=5\sqrt{3^{x+1}}$ có nghiệm duy nhất dạng $a{\log }_{\frac{16}{3}} 5+{\log }_{\frac{16}{3}} 3$ với a ; b nguyên  . Tính S = a +2b

Xem lời giải »