Số nghiệm của phương trình: 9^x+log32 - 2 = 3^x+log32 là

Câu 1:

Xét các số thực dương thỏa mãn ${\log }_3\frac{1-xy}{x+2y}=3xy+x+2y-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất S_min  của S = x + y

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn  log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Xem lời giải »

Câu 3:

Xét các số thực a; b  thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3 {\log }_b\frac{a}{b}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Phương trình $5^{x^2-1}+5^{3-x^2}=26$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình $3^{1-x}=2+{\left(\frac{1}{9}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết rằng phương trình $2^{x^2-2x-1}=3$ có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂ .Tổng $x_1^2+x_2^2$ có dạng a + b log₂ 3 , với a ; b nguyên . Tính S = a² + 5ab.

Xem lời giải »

Câu 7:

Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình $2^{x^2+4}=2^{2\left(x^2+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^2+2\right)}-2^{x^2+3}+1}$. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Xem lời giải »