Biết rằng phương trình 3^x^2+1.25^x-1 = 3/25 có đúng hai nghiệm x1; x2

Câu hỏi:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm x₁; x₂. Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$

A. $P = \frac{\sqrt{26}}{5}$

B. $P = \sqrt{26}$

C. P = 26

D. $P = \frac{26}{25}$

Trả lời:

Chọn A.

Phương trình

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của (*), ta được

Suy ra

Câu 1:

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

Câu 2:

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Câu 3:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: $9^{x + \log_{3} 2} - 2 = 3^{x + \log_{3} 2}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12