Biết rằng z = m^2 - 3m + 3 + (m + 2)i (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của

Câu 1:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=1$ và $\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right|=3$. Tính $\mathrm{maxT}=\left|{\mathrm{z}}_1\right|+\left|{\mathrm{z}}_2\right|$

Xem lời giải »

Câu 5:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(\mathrm{z}+2\mathrm{i}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-2\right|+\left|\mathrm{z}+2\right|=10$

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức ${\mathrm{z}}_1=5-\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2={\left(4+\mathrm{i}\right)}^2$ và ${\mathrm{z}}_3=-8\mathrm{i}$. Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=6,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=2$. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức ${\mathrm{z}}_1$ và số phức ${\mathrm{iz}}_2$. Biết $\widehat{\mathrm{MON}}=60°$. Tính $\mathrm{T}=\left|{\mathrm{z}}_1^2+9{\mathrm{z}}_2^2\right|$

Xem lời giải »