Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z

Câu 1:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=1$ và $\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right|=3$. Tính $\mathrm{maxT}=\left|{\mathrm{z}}_1\right|+\left|{\mathrm{z}}_2\right|$

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức ${\mathrm{z}}_1=5-\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2={\left(4+\mathrm{i}\right)}^2$ và ${\mathrm{z}}_3=-8\mathrm{i}$. Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=6,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=2$. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức ${\mathrm{z}}_1$ và số phức ${\mathrm{iz}}_2$. Biết $\widehat{\mathrm{MON}}=60°$. Tính $\mathrm{T}=\left|{\mathrm{z}}_1^2+9{\mathrm{z}}_2^2\right|$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho số phức z thoả mãn $\left|\mathrm{z}-3+4\mathrm{i}\right|=2$ và $\mathrm{w}=2\mathrm{z}+1-\mathrm{i}$. Khi đó $\left|\text{w}\right|$ có giá trị lớn nhất là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1-2\mathrm{i}\right|=4$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|\mathrm{z}+2+\mathrm{i}\right|$. Tính $\mathrm{S}={\mathrm{M}}^2+{\mathrm{m}}^2$

Xem lời giải »