X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5( mô đun của z +i)/(z+1) = 2 - i. Mô đun số phức w=1+z+z^2.


Câu hỏi:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5(ˉz+i)z+1=2-i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng:

A. 13.

B. 2.

C. 13.

D. 2.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+biˉz=a-bi

Theo bài ra ta có:

5(ˉz+i)z+1=2-i5(a-bi+i)a+bi+1=2-i5[a-(b-1)i]=(a+1+bi)(2-i)5a-5(b-1)i=2(a+1)+b+(2b-a-1)i{5a=2a+2+b5-5b=2b-a-1a=b=1z=1+iz2=2iw=1+z+z2=1+1+i+2i=2+3i

Vậy |w|=22+32=13.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1ˉzvới z=5-3i. Tính tổng S=a+b.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+1=1+i. Điểm M biểu diễn của số phức w=z3+1 trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz=(2+3i)ˉz|z|2+2+i, giá trị của |z| bằng:

Xem lời giải »