Cho 0 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 2020 và log 2 (2x+2)+x-3y=8^y

Câu hỏi:

Cho $0 \leq x \leq 2020$ $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Trả lời:

Ta có:

Xét hàm số có hàm số đồng biến trên R.

=> phương trình (*)

Do nên

Với mỗi giá trị y vừa tìm được đúng 1 giá trị x nguyên thỏa mãn

=> có 4 cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên.

Đáp án cần chọn là: D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^{2} - 4) (\log_{2} 4 + \log_{3} x +$ $(x^{2} - 4) (\log_{2} 4 + \log_{3} x +$ $\log_{4} x + . . . + \log_{19} x + \log_{20}^{2} x = 0$ $\log_{4} x + . . . + \log_{19} x + \log_{20}^{2} x = 0$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (c o s x)$ $f (x) = \log_{2} (c o s x)$ . Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2020 π)$ $(0; 2020 π)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 2019; 2019)$ $a \in (- 2019; 2019)$ để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho phương trình $m \ln (x + 1) - x - 2 = 0$ $m \ln (x + 1) - x - 2 = 0$ . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ $(a; + \infty)$ A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho 0 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 2020 và log 2 (2x+2)+x-3y=8^y

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: