Cho phương trình mln(x+1)-x-2=0 . Biết rằng tập hợp
Câu hỏi:
Cho phương trình mln(x+1)-x-2=0. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng (a;+∞)A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (3,7;3,8)
B. (3,6;3,7)
C. (3,8;3,9)
D. (3,5;3,6)
Trả lời:
ĐKXĐ: x > - 1
Ta có:
Dễ dàng kiểm tra x = 0 không phải nghiệm của phương trình trên.
Với x≠0, phương trình (1) 
Xét hàm số 
ta có: 
Nhận xét: Trên 
, hàm số y=ln(x+1) đồng biến, hàm số 
nghịch biến.
(2) có tối đa 1 nghiệm trên (1;+∞)
Mà 
=> pt (2) có nghiệm duy nhất 
Ta có BBT của f (x) trên 2 khoảng (0; 2) và (4;+∞) như sau:
Như vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 
thì
Đáp án cần chọn là: A.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm giá trị của a để phương trình (2+√3)x+(1-a)(2-√3)x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+√33, ta có a thuộc khoảng:
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.
Xem lời giải »
Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2020;2020] sao cho phương trình 4(x-1)2-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?
Xem lời giải »
Câu 4:
Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+(4-m).3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho phương trình log2(x-√x2-1).log5(x-√x2-1) =logm(x+√x2-1). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?
Xem lời giải »
Câu 6:
Hỏi phương trình 2log3(cotx)=log2(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2017π)
Xem lời giải »
Câu 7:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log23x2+3x+m+12x2-x+1=x2-5x+2-m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?
Xem lời giải »
