Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau hàm số y=(-5)^x

Câu hỏi:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số $y={\left(-5\right)}^x$ là hàm số mũ

Nếu ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}<{\mathrm{\pi }}^{2\mathrm{\alpha }}$ thì $\alpha <1$

Hàm số $y=a^x$ có tập xác định là R

Hàm số $y=a^x$ có tập giá trị là $\left(0;+\infty \right)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Vì -5<0 nên ${\left(-5\right)}^x$ không tồn tại. Do đó 1 sai.

Vì cơ số $\mathrm{\pi }>1$ nên từ ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}<{\mathrm{\pi }}^{2\mathrm{\alpha }}\Rightarrow \mathrm{\alpha }<2\mathrm{\alpha }\iff 0<\mathrm{\alpha }$. Do đó 2 sai.

Hàm số $y=a^x$ xác định với mọi x. Do đó 3 đúng.

Vì $a^x>0, \forall x\in R$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }{a}^x=+\infty$ nên hàm $y=a^x$ có TGT là $\left(0;+\infty \right)$. Do đó 4 đúng

Vậy có 3 và 4 đúng

Đáp án cần chọn là: B.