Cho đường thẳng d: (x - 1)/2 = (y + 1)/-2 = z/3 và mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3-4\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=6-5\mathrm{t}\end{array}\right.$?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}}{-2}$ đi qua điểm

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{-1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$ và các điểm $\mathrm{A}\left(1;1;-1\right)$, $\mathrm{B}\left(-1;-1;1\right)$, $\mathrm{C}\left(2;\frac{1}{2};0\right)$. Chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{2}=\frac{\mathrm{z}}{-2}$ có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{\mathrm{u}}\left(-1;\mathrm{a};\mathrm{b}\right)$. Tính giá trị của $\mathrm{T}={\mathrm{a}}^2-2\mathrm{b}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):9\mathrm{x}+3\mathrm{y}-10\mathrm{z}+26=0$ và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{4}=\frac{\mathrm{z}-2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}-3=0$ và $\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $\mathrm{A}\left(-3;1;2\right)$, $\mathrm{B}\left(1;-1;0\right)$ có dạng:

Xem lời giải »