Cho hàm số f(x)=tan^2 x có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)=${\tan }^{2}x$  có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x)  cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

A. F(x) = tanx – x + 2.

B. F(x) = tanx + 2.

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{\tan }^{3}x+2$

D. F(x) = cotx – x + 2.

Trả lời:

Chọn A.

$F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int {\tan }^{2}xdx=\tan x-x+C$

Vì đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm A(0; 2) nên C = 2.

Vậy F(x) = tanx – x + 2.