Cho hàm số y = f (x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (Phần tô đậm trong hình dưới) là

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\left(ax+b\sqrt{3x^2+1}\right)dx=3$, biết $3b-2a=5$. Tính $M=a^2-b^2$

Xem lời giải »

Câu 3:

Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{3}{2}$. Tính $F\left(\frac{\pi }{2}\right)?$

Xem lời giải »

Câu 5:

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a\left(t\right)=6-3t(m/s^2)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho $2\sqrt{3}m-{\int }_0^1\frac{4x^3}{(x^4+2{)}^2}dx=0$. Khi đó $144m^2-1$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho tích phân ${\int }_0^{\sqrt{7}}\frac{x^{3}dx}{\sqrt[3]{1+x^2}}=\frac{m}{n}$, với $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Tính m – 7n

Xem lời giải »

Câu 8:

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất lên đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Xem lời giải »