Cho hàm số y=xln(x+căn (1+x^2))- căn(1+x^2) mệnh đề nào sau đây sai

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có đạo hàm $y' = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$

B. Hàm số tăng trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số là D=R

D. Hàm số giảm trên khoảng $(0; + \infty)$

Trả lời:

Ta có:

Do đó hàm số có tập xác định là D = R. Suy ra C đúng.

Đạo hàm

. Do đó A đúng.

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , ta có:

hay

Suy ra . Do đó B đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ tại điểm x = 1 bằng:

Câu 7:

Đạo hàm hàm số $y = \log_{2018} (2018 x + 1)$ là:

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12