Cho hình chóp S. ABC, có AB=5 (cm), BC=6 (cm), AC=7 (cm). Các mặt bên
Câu hỏi:
Cho hình chóp S. ABC, có AB=5 (cm), BC=6 (cm), AC=7 (cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
A. ()
B.
C.
D.
Trả lời:
Chọn D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) và I, J, K là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh BC, CA, AB
Mà các mặt bên tạo với đáy 1 góc 600 nên 
=> ΔSHJ = ΔSHI = ΔSHK (cạnh góc vuông – góc nhọn)
=> HI=HJ=HK => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Mặt khác:
Tam giác SHI vuông tại H có SH = HI . tan 600 = 2
Khi đó: 
.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA=3, OB=4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết (MNP), DN=3ND', CP=2C'P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng:
Xem lời giải »
