Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)
A. 1
B. 1/4
C. 1/2
D. 2
Trả lời:
Đáp án C
Từ giả thiết ta có:
Khi đó ta có:
Câu 1:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
Câu 2:
Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:
Câu 3:
Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:
Câu 4:
Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
Câu 5:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π. Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:
Câu 6:
Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là:
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?
Câu 8:
Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)
