Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a

Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

A. $V = \frac{28 \sqrt{14} π a^{3}}{3}$

B. $V = \sqrt{6} π a^{3}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{14} π a^{3}}{3}$

D. $V = 4 \sqrt{6} π a^{3}$

Trả lời:

Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp: $R = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{a^{2} + 4 a^{2} + 9 a^{2}}}{2} = \frac{a \sqrt{14}}{2}$

Thể tích khối cầu: $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π . {(\frac{a \sqrt{14}}{2})}^{3} = \frac{7 \sqrt{14} π a^{3}}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

Xem lời giải »

Câu 3:

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) và điểm $A \in (S)$ , (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho một mặt cầu bán kính bằng 2. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: