Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$ với $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$. Thể tích khối chóp A'.ICD là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $AA\text{'}=A\text{'}B=A\text{'}C=a\sqrt{\frac{7}{12}}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho $\widehat{BAA\text{'}}=45°$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{3};AD=\sqrt{7}$. Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc $45°$ và $60°$. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a\sqrt{3}$, $BD=3a$, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với trung điểm của A’C’. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’), $\cos \alpha =\frac{\sqrt{21}}{7}$. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C’ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC’ là a và 2 mặt bên (ACC’A’) và (BCC’B’) hợp với nhau góc $90°$

Xem lời giải »