Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$ với $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$. Thể tích khối chóp A'.ICD là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $AA\text{'}=A\text{'}B=A\text{'}C=a\sqrt{\frac{7}{12}}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân $AB=AC=a;\widehat{BAC}=120°$ và AB’ vuông góc với (A’B’C’). Mặt phẳng (AA’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc $30°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60°$. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy A’B’C’ là trọng tâm G của tam giác A’B’C’. Thể tích khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A. $AB=AC=2a,\widehat{CAB}=120°$. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $30°$. Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh $AB=a\sqrt{3}$, thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ?

Xem lời giải »