Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a$\sqrt{10}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Xem lời giải »

Câu 2:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{17}}{17}$ . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt bên lần lượt là 9, 18 và 10. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48cm³. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC', BC và B'C', khi đó thể tích V của khối chóp A'.MNP là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn $\overrightarrow{BI}$ = 3$\overrightarrow{IH}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a$\sqrt{2}$. Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

Xem lời giải »