Cho hình thang cân ABCD với cạnh đáy là AB và CD. Biết BD = 6cm, BC = 4cm. Tính AC, AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).

b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.

c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm. Chứng minh BD vuông góc với BC.

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song

song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:

a) MNPQ là hình thang cân.

b) ∆MPQ = ∆NQP.

c) Tam giác NKQ cân.

Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A}=\widehat{D}=90°$) cạnh $AB=\frac{1}{2}CD$, gọi H là hình chiếu của D lên AC. M, N là trung điểm của HC và HD.

a) Tứ giác ABMN là hình gì?

b) Chứng minh: $\widehat{BMD}$= 90°.

Cho hình thoi ABCD có BC = 5cm. Chu vi hình thoi ABCD là: