Câu hỏi:
Trả lời:
Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là a
Suy ra: AB = BC = CD = DA = a
M là trung điểm AD ⇒ AM = MD =
NC = 2ND; NC + ND = CD = a
Suy ra:
Tam giác ABM vuông tại A có:
Tam giác DMN vuông tại D có:
Lại có:
Suy ra:
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho ; N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh tam giác BMN vuông cân.
Câu 7:
Cho hàm số y = (m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Câu 8:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.
