Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$ với $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$. Thể tích khối chóp A'.ICD là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $AA\text{'}=A\text{'}B=A\text{'}C=a\sqrt{\frac{7}{12}}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân $AB=AC=a;\widehat{BAC}=120°$ và AB’ vuông góc với (A’B’C’). Mặt phẳng (AA’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc $30°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $AB=a,AA\text{'}=2a,A\text{'}C=3a$. Gọi M là trung điểm của A’C’, I là giao điểm cuẩ đường thẳng AM và A’C. Tính theo a thể tích khối IABC.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh $BC=a,\widehat{ABC}=60°$. Biết tứ giác BCC’B’ là hình thoi có $\widehat{B\text{'}BC}$ nhọn. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB’A’) tạo với (ABC) góc $45°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho $MB=2MB\text{'}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và vuông góc với AC’ cắt các cạnh DD’, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa diện CPQMNC’. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V}$

Xem lời giải »