Cho m=loga(căn3(ab)), với a>1; b>1 và P=logab^2+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 1:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức ${\mathrm{x}}^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{{\mathrm{x}}^5\sqrt{\mathrm{x}}}$; về dạng ${\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng ${\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$. Ta có m – n = ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{\mathrm{x}}$ và biểu thức $\frac{2\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x + y bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Đơn giản biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3\sqrt[3]{\frac{1}{{\mathrm{a}}^2}\sqrt{{\mathrm{a}}^3}}}$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a + b = 1  thì $\frac{4^{\mathrm{a}}}{4^{\mathrm{a}}+2}+\frac{4^{\mathrm{b}}}{4^{\mathrm{b}}+2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho log₂6 = a và log₃5 = b  . Hãy tính ${\log }_{12}\left(\sqrt{20}\right)$ theo a,b.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x² + y² = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x² + y² = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »