Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm
Câu hỏi:
Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (P) và (S) có vô số điểm chung
B. (P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm
C. (P) tiếp xúc với (S)
D. (P) cắt (S)
Trả lời:
Mặt cầu (S) có đường kính là 10 cm, bán kính R = 5 cm.
Mà khoảng cách từ tâm của mặt cầu và mặt phẳng (P) là d = 4 cm < R
Do đó mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính
Vậy trong 4 đáp án chỉ có đáp án C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 2:
Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:
Xem lời giải »
Câu 3:
Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho mặt cầu (S) và điểm , (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng . Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có . Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?
Xem lời giải »
Câu 8:
Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là:
Xem lời giải »
