Cho phương trình mln^2 (x+1)-(x+2-m0ln(x+1)-x-2=0. Tập giá trị của các tham số m

Câu hỏi:

Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1)$ $- (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Trả lời:

Điều kiện: x > - 1.

Ta có:

Với m = 0 thì phương trình (*) có nghiệm x=-2<-1 (1) nên không thỏa bài toán

Với $m \neq 0$ thì (*)

Xét có

Và nên ta có bảng biến thiên trên $(- 1; + \infty)$ như sau:

Để phương trình có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa thì

Suy ra

Đáp án cần chọn là: B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{3 x + 3 y + 4}{x^{2} + y^{2}}$ $= (x + y - 1) (2 x + 2 y - 1) - 4 (x y - 1)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 x + 3 y - 2}{2 x + y + 1}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} + x^{2} + 1 = 3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c = \log_{a} \frac{c}{b} - 2 \log_{b} \frac{c}{b} - 3$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \log_{a} b - \log_{b} c$ . Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho phương trình mln^2 (x+1)-(x+2-m0ln(x+1)-x-2=0. Tập giá trị của các tham số m

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: