Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối (z^2 - i) = 1. Tìm giá trị lớn nhất của

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của | $z$ |

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Trả lời:

Đáp án D

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

$1 = |z^{2} - i| \geq |z^{2}| - |i| = {|z|}^{2} - 1 \Rightarrow {|z|}^{2} \leq 2 \Rightarrow |z| = |\bar{z}| \leq \sqrt{2}$

Câu 1:

Tính mô đun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

Câu 2:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $(1 - z) (\bar{z} + 2 i)$ là số thực. Số phức z là:

Câu 3:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12