Cho tam giác ABC, D và I là các điểm được xác định bởi

Câu hỏi:

$3 \vec{D B} - 2 \vec{D C} = \vec{0}; \vec{I A} + 3 \vec{I B} - 2 \vec{I C} = \vec{0}$ .

a) Biểu diễn AD theo $\vec{A B}, \vec{A C}$

b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng

Trả lời:

Câu 1:

Cho x + y = 15. Tìm min, max $B = \sqrt{x - 4} + \sqrt{y - 3}$

Câu 2:

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27.

Câu 3:

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của $P = (1 + \frac{a}{x}) (1 + \frac{a}{y}) (1 + \frac{a}{z})$

Câu 4:

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x³ - x² + 9x²y - 9y² + 27xy² + 27y³ - 6xy

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính góc B và góc C.

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và

$\tan \hat{A} = 2 \sqrt{2}$ . Tính cạnh BC.

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC?

Câu 8:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 60 °$ ; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD?

Các dạng bài tập Toán lớp 12