Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm; HC = 6cm

Cho x + y = 15. Tìm min, max $B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}$

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27.

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của $P=\left(1+\frac{a}{x}\right)\left(1+\frac{a}{y}\right)\left(1+\frac{a}{z}\right)$

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x³ - x² + 9x²y - 9y² + 27xy² + 27y³ - 6xy

Cho a, b, c thuộc ℕ^*: a² + b² = c². Chứng minh abc chia hết cho 60.

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc $\widehat{C}$ = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a)   Biết 3AB = 2AC. Tính $sin\widehat{ACB} ,tan\widehat{ACB}$.

b) Vẽ đường phân giác CK của tam giác AHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, $cos\widehat{HCK}$.

Cho hình vẽ sau biết $\widehat{xAB}=60°;\widehat{ABy}=120°;\widehat{BCz}=150°$. Chứng minh

a) Ax // By.

b) Biết $\widehat{ABC}=90°$, chứng minh Cz // By.