cho tam giác abc vuông tại a, đường cáo ah. biết 3ab=2ac. tính sin góc acb

Câu hỏi:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính $\sin \hat{A C B}, \tan \hat{A C B}$

Trả lời:

cho tam giác abc vuông tại a, đường cáo ah. biết 3ab=2ac. tính sin góc acb (ảnh 1)

Áp dụng Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC²

Ta có: $\sin \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}} = \frac{A B}{\sqrt{A B^{2} + {(\frac{3 A B}{2})}^{2}}} = \frac{2 \sqrt{13}}{13} A B$

$\tan \hat{A C B} = \frac{A B}{A C} = \frac{\frac{2}{3} A C}{A C} = \frac{2}{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, $\hat{B} = 60 °$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r = \frac{2}{\sqrt{3}}$ cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho C = 5 + 5² + … + 5²⁰. Chứng minh rằng C chia hết cho 5, 6, 13.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x⁴ + y⁴.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

cho tam giác abc vuông tại a, đường cáo ah. biết 3ab=2ac. tính sin góc acb

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: