Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9 x=log6 y= log4 (2x+y). Giá trị của x/y bằng

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4\left(2x+y\right)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$  bằng

Đáp án B

Giả sử ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4(2x+y)=t$ . Suy ra: $\left\{\begin{array}{l}x=9^t\\ y=6^t\\ 2x+y=4^t\end{array}\right.\Rightarrow {2.9}^t+6^t=4^t$

$\iff 2.{\left(\frac{9}{4}\right)}^t+\left(\frac{3}{2}\right){}^t-1=0\iff \left[\begin{array}{l}{\left(\frac{3}{2}\right)}^t=-1\left(loai\right)\\ {\left(\frac{3}{2}\right)}^t=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

Ta có :$\frac{x}{y}=\frac{9^t}{6^t}={\left(\frac{3}{2}\right)}^t=\frac{1}{2}$