Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng ôn thi THPT Quốc gia có lời giải - Toán lớp 12
Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Với Dạng bài toán Tiền gửi ngân hàng ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập bài toán Tiền gửi ngân hàng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
1. Phương pháp giải
Định nghĩa
Mỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định.
Công thức tính
Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi kép r%/tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng (n ∈ N*) ( nhận tiền cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn.
Ý tưởng hình thành công thức:
+ Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
+ Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền đồng thì số tiền là
+ Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là
+ Từ đó ta có công thức tổng quát
(6)
Chú ý: Từ công thức (6) ta có thể tính được:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Đầu mỗi tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580 000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 tháng thì số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
A. 6 028 056 đồng B. 6 002 765 đồng
C. 6 012 654 đồng D. 6 001 982 đồng
Lời giải:
Đáp án: A
Áp dụng công thức (6), số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi là:
Ví dụ 2. Ông Nghĩa muốn có ít nhất 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ khi gửi ngân hàng với lãi 0,7%/tháng thì mỗi tháng ông Nghĩa phải gửi số tiền ít nhất bao nhiêu?
A. 9,623 triệu B. 9,622 triệu C. 9,723 triệu D. 9,564 triệu
Lời giải:
Đáp án: B
Áp dụng công thức ( 8), số tiền mà ông Nghĩa cần gửi mỗi tháng là:
Ví dụ 3. Đầu mỗi tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh Thắng được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên?
A. 28 tháng B. 29 tháng C. 30 tháng D . 31 tháng.
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng công thức (7), số tháng ít nhất anh Thắng phải gửi để được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên là:
Vậy anh Thắng phải gửi ít nhất là 31 tháng mới được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên.
Ví dụ 4. Bạn muốn có 3000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 % một tháng.
A. 62 USD. B.61 USD. D. 51 USD . D. 42 USD.
Lời giải:
Đáp án: D
Gọi X (USD) là số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm.
Ta có 4 năm = 12.4= 48 tháng.
Áp dụng công thức ( 6) ta có:
bấm máy tính ta được X ≈ 50,7 (USD). Do đó, mỗi tháng phải gửi 51 USD.
Ví dụ 5. Chị Vân muốn mua một chiếc xe máy Sirius giá 25 triệu đồng. Nếu sau 3 năm trả hết nợ thì mỗi tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền như nhau là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết lãi suất 0,39% một tháng.
A. 603 000. B. 645 000. C. 604 000. D. 646 000.
Lời giải:
Đáp án: D
Gọi X (đồng) là số tiền hàng tháng gửi ngân hàng.
Đổi 3 năm = 36 tháng.
Áp dụng công thức (6) ta có:
, bấm máy tính ta được X ≈ 646000 (đồng).
Ví dụ 6. Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân hàng 250 000 đồng với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua laptop?
A. 41. B. 36. C. 42. D. 37.
Lời giải:
Đáp án: C
Gọi n là số tháng cần tìm. Áp dụng công thức (6) ta có:
bấm máy tính ta được n ≈ 41,1 . Do đó, thời gian gửi tiết kiệm là 42 tháng.
Ví dụ 7. Anh A gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% một tháng dự định gửi trong vào 36 tháng. Nhưng đến đầu tháng thứ 25 thì anh A làm ăn thua lô không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó. Biết số tiền thua lô là 500 000 000 đồng. Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền rút được T bằng bao nhiêu ? Anh A còn nợ hay đã trả hết rồi ?
A. vẫn còn nợ , T= 424 343 391 đồng. B. Đã trả hết, T= 548 153 795 đồng.
C. Đã trả hết , T= 524 343 391 đồng. D. vẫn còn nợ , T= 448 153 795 đồng.
Lời giải:
Đáp án: C
Chú ý:” đến đầu tháng thứ 25 thì anh A làm ăn thua lô không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó”. Như vậy, anh A đã gửi đều đặn được 24 tháng.
Dạng toán gửi đều đặn hàng tháng
Số tiền anh nhận được:
