Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z^2 + bz + c = 0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là

Câu hỏi:

Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z²+ bz + c = 0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:

Trả lời:

Chọn C.

Do z = 1 + i là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

Câu 1:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2 \sqrt{2} + i \sqrt{2}}{6 - 2 i}$

Câu 2:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $z = 5 (- \cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$

Câu 3:

Tính giá trị của số phức sau

$A = (\cos \frac{2 π}{7} + i \sin \frac{2 π}{7}) (\cos \frac{3 π}{14} + i \sin \frac{3 π}{14})$

Câu 4:

Tính giá trị của số phức sau:

$B = \frac{\sqrt{7} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}{\sqrt{5} (\cos \frac{π}{12} + i \sin \frac{π}{12})}$

Câu 5:

Trên tập hợp số phức, phương trình z²+ 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức z₁+ z₂+ z₁z₂

Câu 6:

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴+ 4z²= 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

Câu 7:

Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z²- 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z₁ , z₂ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12