Giải bất phương trình log 0,7 (log 6 x^2 +x / x+4) < 0

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. $(- 4; - 3)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Trả lời:

$\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Điều kiện $\{\begin{matrix} \log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \\ \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - 4 < x < - 2 \\ x > 2 \end{matrix}$ (*)

$\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 0, 7^{0} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} > 6 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x + 4} - 6 > 0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4} > 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4} > 0$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Xem lời giải »

Câu 2:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - (m + 1) 2^{x} + m < 0$ vô nghiệm?

Xem lời giải »

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(x^{2} + x + 1)}^{x} < 1$ là

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Giải bất phương trình log 0,7 (log 6 x^2 +x / x+4) < 0

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: