Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z^2 + 2z +5 = 0. Tính mô đung của z1 + mô đun của z2.

Câu hỏi:

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

A. $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=4$.

B. $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=2\sqrt{5}$.

C. $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=10$.

D. $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=\sqrt{5}$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$∆\text{'}=1-5=-4\Rightarrow \begin{array}{rcl}{z}_1& =& -1+2i\\ z_2& =& -1-2i\end{array}$

$\Rightarrow T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+2^2}+\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=2\sqrt{5}$