Hệ phương trình log 2 (1+x) + log 1/2 (1-y) = 0 và log 1+x (1+2y)

Câu 1:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị $P_{\max }$ của biểu thức $P=\frac{5x+4y+4}{x+y+3}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1+x}+9^{1-x}=\left(m+2\right)\left(3^{2+x}-3^{2-x}\right)+45-27m$ có nghiệm trên [0;1]

Xem lời giải »

Câu 4:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}x+{\log }_{\frac{1}{3}}y\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=3x+2y$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x-y}+6.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{{\log }_9\left(x-y\right)}=1\end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x={27.3}^y\\ \log \left(x+2y\right)={\log }_5+\log 3\end{array}\right.$

Xem lời giải »

Câu 7:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x-3^y=y-x\\ x^2+xy+y^2=12\end{array}\right.$ là

Xem lời giải »

Câu 8:

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{3}^x=2y+1\left(1\right)\\ 3^y=2x+1\left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Xem lời giải »