Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng (P): 2x- 2y -x +10 = 0

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z-1=0$. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(-3;2;-4\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$, với a, b, c đều là các số thực dương. Biết mặt cầu (S) cắt 3 mặt phẳng tọa độ $\left(\text{Ox}y\right),\left(Oxz\right),\left(Oyz\right)$ theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{13}$ và mặt cầu (S) đi qua $M\left(2;0;1\right)$. Tính a+b+c

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-1=0$ theo một đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left(3;2;-1\right)$ và đi qua điểm $A\left(2;1;2\right)$. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-3=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z+5=0$. Giả sử $M\in \left(P\right)$ và $N\in \left(S\right)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;0;1\right)$ và khoảng cách MN lớn nhất. Tính MN

Xem lời giải »