Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + căn bậc hai của 3i)^2 là 1 và 3

Câu hỏi:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ là

A. 1 và 3

B. 1 và -3

C. -2 và $2 \sqrt{3}$

D. 2 và $- 2 \sqrt{3}$

Trả lời:

Ta có: $z = 1 + 2 \sqrt{3} i + 3 i^{2} = - 2 + 2 \sqrt{3} i$

Vậy phần thực và phần ảo của z là -2 và $2 \sqrt{3}$

Chọn C

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Câu 2:

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $T = \frac{2 + 3 i}{1 + i} + \frac{3 - 4 i}{1 - i} + i (4 + 9 i)$ ta có

Câu 4:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

Câu 5:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

Các dạng bài tập Toán lớp 12