Phần ảo của số phức z = i(1 + căn bậc hai của 3 nhân i)^3 là 3 căn bậc hai của 3

Câu hỏi:

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $- 3 \sqrt{3}$

C. -8i

D. -8

Trả lời:

Ta có: $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3} = i (1 + 3 \sqrt{3} i - 9 - 3 \sqrt{3} i) = - 8 i .$

Vậy phần ảo của z là -8

Chọn D

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Câu 2:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ là

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $T = \frac{2 + 3 i}{1 + i} + \frac{3 - 4 i}{1 - i} + i (4 + 9 i)$ ta có

Câu 4:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

Câu 5:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

Câu 6:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 z - z) (1 + i) - 5 z = 8 i - 1$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12