Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2^x^2+4 = 2^2(x^2+1) + căn 2^2(x^2+2) - 2^x^2+3 + 1

Câu 1:

Xét các số thực dương thỏa mãn ${\log }_3\frac{1-xy}{x+2y}=3xy+x+2y-4$. Tìm giá trị nhỏ nhất S_min  của S = x + y

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn  log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Xem lời giải »

Câu 3:

Xét các số thực a; b  thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3 {\log }_b\frac{a}{b}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: $9^{x+{\log }_{3}2}-2=3^{x+{\log }_{3}2}$ là

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4^{{\tan }^{2}x}+2^{\frac{1}{{\cos }^{2}x}}-3=0$ trên đoạn $\left[0;3\mathrm{\pi }\right]$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^2+x}+2^{1-x^2}=2^{{\left(x+1\right)}^2}+1$ ?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4( 2^2x + 2^-2x)– 4( 2^x + 2^-x) - 7 = 0.

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết rằng phương trình $4^{{\log }_{2}2x}-x^{{\log }_{2}6}=2.3^{{\log }_{2}4x^2}$ có nghiệm duy nhất x = x₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »