Tam giác ABC đều cạnh a, dựng hình vuông BCMN. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a độ dài vectơ

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho $\overrightarrow{BH}=\frac{1}{3}\overrightarrow{HC}$. Điểm M di động nằm trên BC sao cho $\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}$. Tìm x sao cho độ dài của $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính $\widehat{BIC}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{C}=90°$. Kẻ đường cao CH. Biết HB - HA = AC. Tính $\widehat{A},\widehat{B}$.

Cho tam giác ABC có góc C nhọn, AH và BK là hai đường cao, HK = $\sqrt{7}$, diện tích tứ giác ABHK bằng 7 lần diện tích tam giác CHK. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: $\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AH}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|$?

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng $a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BM}$.