Tìm I = tích phân (2x^2 - 1 / căn bậc ba của x - 1/cos^2 x)dx trên khoảng (0;pi/2)

Câu hỏi:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

B. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

C. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2}-\tan x+C$

D. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}+\tan x+C$

Trả lời:

Vậy chọn đáp án B. 

Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.